Zahnräder

Schalte am Fahrrad in den kleinsten Gang und der steilste Anstieg wird machbar, schalte in den größten und du fliegst über die Ebene. Zwischen deinen Beinen und dem Hinterrad sitzt dabei immer dieselbe Maschine: ein Paar Zahnräder, verbunden durch eine Kette. Zahnräder sind die Übersetzer der Technik, sie handeln zwischen schnell und stark, und ihre Sprache besteht aus nichts als Zähnen.

Zähne zählen: die Übersetzung

Greifen zwei Zahnräder ineinander, wandern ihre Zähne im Gleichtakt: Für jeden Zahn, der am einen Rad vorbeiläuft, läuft auch am anderen einer vorbei. Daraus folgt alles Weitere. Treibt ein Rad mit 20 Zähnen eines mit 60 Zähnen, dreht sich das große nur ein Drittel so schnell, denn es braucht 60 Zähne für eine volle Runde. Die Übersetzung ist das Verhältnis der Zähnezahlen: $i = z_2 / z_1$, wobei $z_1$ zum treibenden und $z_2$ zum getriebenen Rad gehört. Hier ist $i = 3$.

Drehmoment gegen Drehzahl

Was beim Hebel Kraft und Weg sind, sind beim Zahnrad Drehmoment und Drehzahl. Das Drehmoment ist die Drehwirkung an der Welle, Kraft mal Hebelarm, gemessen in Newtonmeter (Nm). Die Drehzahl zählt die Umdrehungen pro Minute. Die goldene Regel der Mechanik gilt auch bei Drehbewegungen: Was du an Drehmoment gewinnst, zahlst du mit Drehzahl. Dreht das große Rad dreimal langsamer, dreht es dafür mit dreifachem Drehmoment. Deshalb wählst du am Berg das große Ritzel hinten: Das Rad dreht langsamer, aber es schiebt kräftiger. Auf der Geraden nimmst du das kleine Ritzel und tauschst Drehmoment gegen Tempo zurück.

Die Drehrichtung wechselt

Zwei ineinandergreifende Zahnräder drehen immer gegenläufig: eines im Uhrzeigersinn, das andere dagegen. Soll die Richtung erhalten bleiben, schieben Konstrukteure ein Zwischenrad ein. Es ändert an der Übersetzung nichts, denn seine Zähnezahl kürzt sich heraus, es dreht nur den Drehsinn wieder um. Beim Rückwärtsgang im Auto passiert genau das: Ein zusätzliches Rad schiebt sich in den Kraftfluss und das Auto rollt rückwärts.

Getriebe: Stufen hintereinander

Eine einzelne Zahnradpaarung schafft selten mehr als eine Übersetzung von etwa 5, sonst würde das kleine Rad winzig und schwach. Getriebe schalten deshalb Stufen hintereinander, und die Übersetzungen multiplizieren sich: Zwei Stufen mit je 3 ergeben zusammen 9. So macht das Getriebe einer Windkraftanlage aus gemütlichen 15 Umdrehungen pro Minute am Rotor rund 1500 am Generator, und ein Akkuschrauber verwandelt die schnelle, schwache Drehung seines Motors in langsames, kräftiges Schrauben.