Der Flaschenzug

Am Hafenkran baumelt ein Container, der so viel wiegt wie zwanzig Autos, gehalten von einem Motor, der ihn niemals direkt stemmen könnte. Das Geheimnis hängt zwischen Kranarm und Haken: ein Flaschenzug, ein Bündel aus Rollen und Seil. Seit über zweitausend Jahren heben Menschen damit Lasten, die eigentlich zu schwer für sie sind, von der Baustelle der Antike bis zum Segelboot von heute.

Feste und lose Rolle

Eine fest montierte Rolle ändert nur die Richtung des Seils: Du ziehst bequem nach unten, die Last fährt nach oben, aber die Kraft bleibt gleich. Erst die lose Rolle spart Kraft. Sie hängt an der Last und wird von zwei Seilsträngen getragen, jeder Strang übernimmt die Hälfte des Gewichts. Du ziehst also nur mit halber Kraft, musst dafür aber doppelt so viel Seil einholen.

Stränge zählen

Kombiniert man feste und lose Rollen, entsteht der eigentliche Flaschenzug. Die Regel für die Kraft ist verblüffend einfach: Zähle die Seilstränge, die die Last tragen. Bei $n$ tragenden Strängen verteilt sich das Gewicht $G$ der Last auf $n$ Teile, deine Zugkraft beträgt nur noch $F = G/n$, solange Reibung und das Eigengewicht der Rollen klein bleiben. Die goldene Regel der Mechanik kassiert dafür ihren Preis: Damit die Last einen Meter steigt, muss jeder tragende Strang um einen Meter kürzer werden, du holst also $n$ Meter Seil ein.

Vom Kran bis zum Segelboot

Im Hakengeschirr eines Krans laufen oft acht oder mehr Stränge, so hebt eine bescheidene Motorwinde tonnenschwere Lasten, nur eben langsam, weil sie enorme Seillängen aufwickeln muss. Auf Segelbooten holen Flaschenzüge die Großschot dicht: Gegen den Winddruck im Segel hätte kein Arm eine Chance, mit vier oder sechs Strängen reicht eine Hand. Auch in der Bergrettung, in Aufzügen und in Abschleppwinden steckt dasselbe Prinzip.

Wo der Vorteil an Grenzen stößt

Warum baut man dann nicht einfach hundert Rollen ein? Jede zusätzliche Rolle bringt Lagerreibung, und das Seil muss sich öfter biegen, ein Teil deiner Zugkraft geht als Wärme verloren. Bei vielen Rollen frisst die Reibung den Gewinn irgendwann auf. Außerdem wird das Heben quälend langsam: Wer mit zehn Strängen arbeitet, holt für jeden Meter Hub zehn Meter Seil ein. Gute Konstrukteure wählen deshalb die kleinste Übersetzung, die für die Aufgabe reicht.