Prüfbits & Fehlererkennung

Wenn du eine Sprachnachricht verschickst oder ein Video streamst, rasen Milliarden von Bits durch Kabel und Funk. Dabei kann ein Bit schon mal kippen: Aus einer 1 wird eine 0, etwa durch ein Störsignal. Woher weiß dein Handy, dass die Nachricht trotzdem heil angekommen ist? Der Trick dahinter ist verblüffend einfach, und du benutzt ihn jeden Tag, ohne es zu merken.

Ein Bit als Wächter

Die Idee heißt Paritätsbit: Bevor die Daten losgeschickt werden, zählt der Sender die Einsen in der Bitfolge. Ist die Anzahl ungerade, hängt er eine 1 an, ist sie schon gerade, hängt er eine 0 an. So ist die Anzahl der Einsen am Ende immer gerade, und diese Vereinbarung heißt gerade Parität. Der Empfänger zählt einfach nach: Findet er eine ungerade Anzahl Einsen, muss unterwegs mindestens ein Bit gekippt sein, und er fordert die Daten neu an. Manche Systeme verabreden das Gegenteil, die ungerade Parität. Wichtig ist nur, dass Sender und Empfänger dieselbe Regel benutzen.

Prüfziffern im Alltag

Dieselbe Idee steckt in vielen Nummern, die du kennst: Die letzte Ziffer einer ISBN auf einem Buch oder die Prüfziffern in einer IBAN sind aus den übrigen Ziffern berechnet. Vertippst du dich beim Überweisen, passt die Rechnung nicht mehr, und die Banking-App meckert sofort, bevor Geld an die falsche Person geht. Eine Ziffer, die nur zum Prüfen da ist, genau wie das Paritätsbit.

Die Grenzen des Tricks

Das Paritätsbit ist stark, aber nicht allmächtig. Kippen zwei Bits gleichzeitig, ist die Anzahl der Einsen wieder gerade, und der Fehler bleibt unentdeckt. Außerdem sagt dir das Paritätsbit nur, dass ein Fehler passiert ist, nicht wo. Für beides gibt es schlauere Verfahren mit mehreren Prüfbits, aber alle bauen auf derselben Grundidee auf: extra Information mitschicken, mit der man die Daten kontrollieren kann.