Korrelation & Kausalität

An Tagen, an denen viel Eis verkauft wird, gibt es auch viele Sonnenbrände. Das ist messbar und stimmt. Sollte man also Eis verbieten, um die Haut zu schützen? Natürlich nicht. Beide Zahlen steigen aus demselben Grund: Es ist ein sonniger, heißer Tag. Solche Fälle zeigen das vielleicht wichtigste Werkzeug der Datenkompetenz: den Unterschied zwischen Zusammenhang und Ursache.

Wenn zwei Größen gemeinsam schwanken

Korrelation bedeutet: Zwei Größen bewegen sich erkennbar gemeinsam. Steigt die eine, steigt meist auch die andere, das nennt man eine positive Korrelation. Sinkt die eine, während die andere steigt, spricht man von einer negativen Korrelation. Sichtbar wird das in einem Streudiagramm: Jeder Punkt steht für eine Beobachtung, und je enger sich die Punktwolke an eine gedachte Gerade, die Trendlinie, schmiegt, desto stärker ist der Zusammenhang. Man kann die Stärke sogar als Zahl zwischen −1 und 1 angeben: Werte nahe −1 oder 1 bedeuten einen engen Zusammenhang, Werte nahe 0 fast keinen.

Die versteckte dritte Variable

Der häufigste Denkfehler: Aus 'A und B hängen zusammen' wird 'A verursacht B'. Oft steckt aber eine dritte Größe dahinter, die beide antreibt. Beim Eis und den Sonnenbränden ist es das Wetter. Ein anderes Beispiel: Kinder mit größeren Schuhen lesen besser. Klingt absurd, stimmt aber, denn ältere Kinder haben größere Füße und mehr Leseübung. Die dritte Variable ist das Alter. Wer sie übersieht, zieht aus völlig korrekten Daten völlig falsche Schlüsse.

Umgekehrte Richtung und purer Zufall

Selbst wenn wirklich eine Ursache im Spiel ist, bleibt die Frage nach der Richtung. Macht viel Sport gesund, oder treiben gesunde Menschen einfach mehr Sport? Vermutlich beides ein Stück weit, und die Daten allein verraten es nicht. Und manchmal ist gar nichts dahinter: Wer genug Zahlenreihen durchprobiert, findet immer irgendwo zwei, die zufällig im Gleichtakt laufen. Berühmt ist ein kurioses Beispiel aus den USA: Der Käsekonsum pro Kopf lief über zehn Jahre fast im Gleichtakt mit der Zahl der tödlichen Unfälle, bei denen sich Menschen im Schlaf in ihrer Bettdecke verheddert haben. Hier vermutet niemand eine Ursache, und genau das ist der Punkt: Je mehr Vergleiche man anstellt, desto mehr solcher Zufallstreffer tauchen auf.

So findet man echte Ursachen

Um eine Ursache nachzuweisen, reicht Zuschauen nicht, man muss eingreifen. Das stärkste Werkzeug dafür ist das Experiment mit Zufallszuteilung: Man teilt Teilnehmende per Los in zwei Gruppen, verändert nur bei einer Gruppe die vermutete Ursache und vergleicht die Ergebnisse. Der Zufall sorgt dafür, dass sich versteckte dritte Variablen auf beide Gruppen gleich verteilen. So testet man zum Beispiel neue Medikamente. Wo Experimente unmöglich oder unethisch sind, etwa beim Rauchen, braucht es viele verschiedene Studien, plausible Mechanismen und viel Sorgfalt, bis man von einer Ursache sprechen darf.