Betrag einer Zahl

Wenn du 5 Schritte nach links gehst oder 5 Schritte nach rechts, ist die zurückgelegte Strecke gleich lang, nämlich 5. Nur die Richtung ist verschieden. Der Betrag einer Zahl greift genau diese Idee auf: Er sagt, wie weit du von null weg bist, egal in welche Richtung.

Betrag heißt Abstand von null

Den Betrag schreibst du mit zwei senkrechten Strichen. Es gilt $|{-}5| = 5$ und ebenso $|5| = 5$, weil beide Zahlen den gleichen Abstand von null haben. Auf dem Zahlenstrahl ist der Betrag einfach die Länge des Wegs von der Zahl bis zur Null.

Nie negativ

Ein Abstand kann nie negativ sein, deshalb ist auch der Betrag nie negativ. Er ist null nur für die Zahl null selbst und ansonsten immer positiv. Eine negative Zahl verliert zwischen den Strichen also ihr Minuszeichen, eine positive Zahl bleibt unverändert stehen.

Betrag in der Praxis

Beträge tauchen überall auf, wo nur die Größe eines Unterschieds zählt, nicht seine Richtung. Fällt die Temperatur von 5 Grad auf minus 6 Grad, dann liegen Start und Ziel $|5 - ({-}6)| = 11$ Grad auseinander. Der Betrag der Differenz sagt dir also immer, wie weit zwei Werte voneinander entfernt sind.