Rechnen mit Dezimalzahlen

1,99 € für die Cola, 0,75 l in der Flasche, 62,4 kg auf der Waage: Sobald es genauer wird als ganze Zahlen, kommt das Komma ins Spiel. Wer mit Dezimalzahlen sicher rechnet, überschlägt Preise im Kopf, mischt Rezepte richtig ab und merkt sofort, wenn ein Ergebnis nicht stimmen kann. Addieren und Subtrahieren kennst du schon: Zahlen Komma unter Komma schreiben, fehlende Nachkommastellen mit Nullen auffüllen und stellenweise rechnen. Hier geht es vor allem um Multiplizieren und Dividieren, denn dabei folgt das Komma eigenen Regeln.

Mal 10 und geteilt durch 10

Eine Dezimalzahl ist nichts anderes als eine Stellenwerttafel mit Komma: links davon Einer, Zehner, Hunderter, rechts davon Zehntel, Hundertstel, Tausendstel. Mal 10 macht jede Ziffer zehnmal so viel wert, alles rückt eine Stelle nach links: Das Komma wandert eine Stelle nach rechts, aus 3,7 wird 37. Geteilt durch 10 ist das Gegenteil: Das Komma wandert nach links, aus 45,6 wird 4,56. Bei mal 100 oder geteilt durch 100 wandert es zwei Stellen.

Multiplizieren: erst ohne Komma

Für 0,3 * 0,2 rechnest du zuerst ganz ohne Komma: 3 * 2 = 6. Dann zählst du die Nachkommastellen beider Zahlen zusammen: 0,3 hat eine, 0,2 hat eine, zusammen zwei. Also bekommt das Ergebnis zwei Nachkommastellen: 0,06. Das funktioniert immer, denn 0,3 ist 3 geteilt durch 10 und 0,2 ist 2 geteilt durch 10, das Ergebnis muss also durch 100 geteilt werden. Prüfe zusätzlich mit einem Überschlag: 0,3 * 0,2 ist ein kleiner Teil von einem kleinen Teil, das Ergebnis muss deutlich unter 1 liegen.

Dividieren: Komma verschieben

Beim Dividieren hilft ein Trick: Verschiebe das Komma bei beiden Zahlen gleich weit, bis der Teiler eine ganze Zahl ist. Aus 7,2 : 0,8 wird so 72 : 8 = 9, das Ergebnis bleibt gleich, weil du beide Zahlen mal 10 genommen hast. Genau so rechnest du Preise pro Einheit aus: Kosten 0,75 l Saft 1,50 €, dann kostet 1 Liter 1,50 : 0,75 = 150 : 75 = 2 €.