Teilen mit Rest

Du willst 17 Bonbons gerecht auf 5 Kinder verteilen. Jedes bekommt 3, und 2 bleiben in der Tüte. Was übrig bleibt, hat einen eigenen Namen: der Rest. Er ist kein Fehler, sondern eine echte Information, und du wirst gleich sehen, wie oft er nützlich ist.

Teilen mit Rest

Wenn eine Division nicht glatt aufgeht, spaltest du sie in zwei Zahlen: das ganzzahlige Ergebnis und den Rest. Für 17 geteilt durch 5 schreibst du: 17 : 5 = 3 Rest 2. Die Zahl, durch die du teilst, heißt Teiler, hier ist das die 5. Der Rest ist immer kleiner als der Teiler, sonst hättest du noch eine Portion mehr verteilen können.

Modulo: nur der Rest zählt

Manchmal interessiert dich gar nicht das Ergebnis, sondern nur der Rest. Dafür gibt es ein eigenes Wort: modulo, oft kurz mod. Man sagt 17 mod 5 = 2 und meint damit genau den Rest von 17 geteilt durch 5. Programme rechnen das ständig, zum Beispiel um jede zweite Zeile einer Tabelle einzufärben: Zeilennummer mod 2 ist entweder 0 oder 1, und danach richtet sich die Farbe.

Anwendung: Wochentage

Die Woche hat 7 Tage und wiederholt sich immer wieder. Willst du wissen, welcher Tag in 10 Tagen ist, rechnest du 10 mod 7 = 3 und springst nur 3 Tage weiter: Aus Montag wird so Donnerstag. Die 7 vollen Tage dazwischen kannst du getrost weglassen, sie führen ja auf denselben Wochentag zurück. Genauso funktionieren Uhrzeiten mit mod 12 oder mod 24 und alles andere, was im Kreis läuft.