Dezimalzahlen

Preise wie 2,49 €, eine Laufzeit von 12,8 Sekunden, eine Körpergröße von 1,75 m: Dezimalzahlen begegnen dir jeden Tag. Sie sind nichts anderes als eine besonders praktische Schreibweise für Brüche, und mit ein wenig Stellenwertgefühl rechnest du mit ihnen genauso sicher wie mit ganzen Zahlen.

Rechts vom Komma geht es weiter

Links vom Komma kennst du die Stellen schon: Einer, Zehner, Hunderter. Rechts vom Komma setzt sich das Muster fort, nur wird jede Stelle zehnmal kleiner: erst die Zehntel, dann die Hundertstel. In 3,47 stehen also 3 Einer, 4 Zehntel und 7 Hundertstel. Das Komma markiert einfach die Grenze zwischen Ganzen und Teilen.

Dezimalzahlen sind Brüche in Verkleidung

Jede Dezimalzahl ist ein Bruch mit 10, 100, 1000 und so weiter im Nenner. 0,5 bedeutet 5 Zehntel, also 5/10, gekürzt 1/2. 0,25 bedeutet 25 Hundertstel, also 25/100, gekürzt 1/4. Wenn dir eine Dezimalzahl seltsam vorkommt, übersetze sie in einen Bruch: Oft erkennst du dann sofort, was sie bedeutet.

Vergleichen, addieren und subtrahieren

Ist 0,3 größer als 0,25? Ja, denn 0,3 sind 30 Hundertstel und 0,25 nur 25. Hänge in Gedanken Nullen an, bis beide Zahlen gleich viele Nachkommastellen haben, dann kannst du sie direkt vergleichen. Beim schriftlichen Addieren gilt dieselbe Idee: Schreibe die Zahlen so untereinander, dass Komma unter Komma steht. Dann addierst du stellenweise wie gewohnt, und das Komma wandert an dieselbe Position im Ergebnis. Beim Bezahlen machst du das längst: 2,49 € und 1,15 € ergeben zusammen 3,64 €. Subtrahieren läuft genauso: Komma unter Komma schreiben, fehlende Nachkommastellen mit Nullen auffüllen und stellenweise abziehen. Aus einer 4 wird dabei 4,00, und 4,00 − 1,15 ergibt 2,85.