Verhältnisse & Maßstab

Auf der Saftflasche steht: 1 Teil Konzentrat auf 3 Teile Wasser. Egal ob du ein Glas oder eine ganze Kanne mischst, der Saft schmeckt gleich, solange du dieses Verhältnis einhältst. Genau darum geht es hier: Verhältnisse beschreiben nicht, wie viel du von etwas hast, sondern wie die Teile zueinander stehen.

Was ein Verhältnis aussagt

Ein Verhältnis wie 1 : 3 (sprich: eins zu drei) bedeutet: Auf 1 Teil der einen Sorte kommen 3 Teile der anderen. Beim Saft heißt das: 1 Becher Konzentrat, 3 Becher Wasser, zusammen 4 Becher Getränk. Verdoppelst du beide Seiten, bleibt der Geschmack gleich: 2 : 6 ist dasselbe Verhältnis wie 1 : 3. Ein Verhältnis darfst du also kürzen und erweitern wie einen Bruch, solange du beide Seiten mit derselben Zahl multiplizierst oder durch dieselbe Zahl teilst. Und wie bei einem Bruch kannst du fragen, welchen Anteil am Ganzen ein Teil hat: Bei 1 : 3 sind es 1 von insgesamt 4 Bechern, das Konzentrat macht also ein Viertel der Mischung aus.

Verhältnisse vergleichen

Welcher Saft ist stärker: 1 : 3 oder 2 : 5? Verwandle beide in Brüche vom Ganzen. Bei 1 : 3 ist das Konzentrat 1 von 4 Teilen, also ein Viertel. Bei 2 : 5 sind es 2 von 7 Teilen, also zwei Siebtel. Zum Vergleichen bringst du beide auf denselben Nenner: Ein Viertel entspricht 7 von 28 Teilen, zwei Siebtel entsprechen 8 von 28 Teilen. Zwei Siebtel sind damit etwas mehr, die Mischung 2 : 5 schmeckt also kräftiger. Wer Brüche vergleichen kann, kann auch Verhältnisse vergleichen.

Maßstab: die Welt im Taschenformat

Auch Landkarten arbeiten mit Verhältnissen. Der Maßstab 1 : 25.000 bedeutet: 1 cm auf der Karte entspricht 25.000 cm in Wirklichkeit, also 250 m. Misst du auf der Karte 4 cm, sind das draußen 4 · 250 m = 1000 m, ein Kilometer. Dieselbe Idee steckt im Hochrechnen von Rezepten: Braucht ein Kuchen für 4 Personen 200 g Mehl, dann brauchst du für 8 Personen das Doppelte, denn alle Zutaten wachsen im gleichen Verhältnis mit.