Zinsen & Rabatte

Sale-Schilder im Schaufenster, Zinsen auf dem Sparkonto, Mehrwertsteuer auf dem Kassenbon: Überall, wo es um Geld geht, tauchen Prozente auf. Wer sie sicher rechnen kann, erkennt echte Schnäppchen, durchschaut Werbetricks und weiß, was am Ende wirklich zu zahlen ist.

Rabatt: Prozentwert abziehen

Ein Rabatt von 20 % auf 50 € bedeutet: Du rechnest zuerst den Prozentwert aus, also 20 % von 50 € = 10 €. Diesen Betrag ziehst du vom ursprünglichen Preis ab: 50 € − 10 € = 40 €. Der ursprüngliche Preis heißt Grundwert, er ist immer die Bezugsgröße für die Prozente. Achte in Textaufgaben genau darauf, worauf sich die Prozente beziehen: Das ist der Grundwert, und er entspricht immer 100 %.

Zinsen und Mehrwertsteuer: Prozentwert dazu

Zinsen funktionieren wie ein umgekehrter Rabatt: Die Bank rechnet einen Prozentsatz auf dein Guthaben und legt ihn drauf. Zinssätze gelten dabei fast immer pro Jahr. Bei 500 € und 2 % Zinsen pro Jahr bekommst du nach einem Jahr 10 € dazu, danach hast du 510 €. Genauso arbeitet die Mehrwertsteuer: In Deutschland kommen meist 19 % auf den Nettopreis. Ein Nettopreis von 100 € wird so zu 119 €. Ob abziehen oder draufschlagen: Der erste Schritt ist immer derselbe, nämlich den Prozentwert vom Grundwert auszurechnen.

Vorsicht bei mehreren Rabatten

Erst 20 % Rabatt, dann nochmal 10 %: Das sind NICHT 30 %. Der zweite Rabatt bezieht sich nämlich auf den schon reduzierten Preis, also auf einen kleineren Grundwert. Aus 100 € werden erst 80 €, und 10 % davon sind nur 8 €. Am Ende zahlst du 72 €, der Gesamtrabatt beträgt also 28 %. Merke dir: Nach jedem Schritt gibt es einen neuen Grundwert.

Rückwärts: vom Endpreis zum Grundwert

Manchmal steht nur der reduzierte Preis auf dem Schild und du willst wissen, was die Sache vorher gekostet hat. Ein Rucksack kostet nach 20 % Rabatt noch 60 €. Nach dem Rabatt sind 80 % des Grundwerts übrig, diese 80 % sind also die 60 €. Teile durch 80, dann kennst du 1 %: 0,75 €. Mal 100 gerechnet ergibt das den Grundwert, nämlich 75 €. Über den Zwischenschritt 1 % kommst du von jedem Prozentsatz zu jedem anderen.