Division

Eine Pizza für vier Personen, 12 Bonbons für 3 Kinder, ein Fahrpreis, den sich alle teilen: Sobald etwas gerecht aufgeteilt wird, rechnest du eine Division. Sie wirkt oft wie die schwierigste der Grundrechenarten, aber mit dem richtigen Bild im Kopf ist sie erstaunlich freundlich.

Verteilen oder aufteilen

Hinter 12 ÷ 3 stecken zwei Bilder. Verteilen: 12 Bonbons werden gerecht an 3 Kinder verteilt, jedes Kind bekommt 4. Aufteilen: Aus 12 Bonbons werden Tütchen mit je 3 Stück gepackt, das ergibt 4 Tütchen. Beide Fragen führen zur selben Rechnung. Je nach Aufgabe ist mal das eine, mal das andere Bild hilfreicher. Für die Teile der Rechnung gibt es auch Namen: Die Zahl, durch die du teilst, heißt Teiler, das Ergebnis heißt Quotient.

Wenn ein Rest bleibt

Nicht jede Zahl lässt sich glatt teilen. Verteilst du 17 Bonbons an 5 Kinder, bekommt jedes Kind 3, aber 2 Bonbons bleiben übrig. Wir schreiben: 17 ÷ 5 = 3 Rest 2. Der Rest ist kein Fehler, er gehört zum Ergebnis dazu. Er ist immer kleiner als die Zahl, durch die du teilst, sonst könntest du noch eine Runde verteilen.

Die Umkehrung der Multiplikation

Division und Multiplikation gehören zusammen: 24 ÷ 6 fragt nichts anderes als 6 × ? = 24. Wer das Einmaleins kennt, kann also schon teilen. Und du bekommst eine Probe geschenkt: Hast du 35 ÷ 5 = 7 gerechnet, prüfst du mit 7 × 5 = 35. Bei größeren Zahlen hilft stellenweises Denken: 84 ÷ 4 zerlegst du in 80 ÷ 4 = 20 und 4 ÷ 4 = 1, zusammen 21.