Punkt vor Strich

Du kaufst zwei Brezeln zu je 2 € und drei Brötchen zu je 1 €. Im Kopf rechnest du wie selbstverständlich erst die Preise pro Sorte aus (4 € und 3 €) und zählst dann zusammen. Genau diese Reihenfolge steckt als feste Regel in der Mathematik, und wer sie kennt, tappt bei Rechnungen wie 3 + 4 × 2 nie wieder in die Falle.

Punktrechnung kommt zuerst

Malnehmen (×) und Teilen (÷) heißen Punktrechnung, Plus (+) und Minus (−) heißen Strichrechnung. Die Regel lautet: Punkt vor Strich. In 3 + 4 × 2 rechnest du also zuerst 4 × 2 = 8 und dann 3 + 8 = 11. Wer stur von links nach rechts rechnet, bekommt 14, und das ist falsch. Die Regel sorgt dafür, dass jeder Mensch auf der Welt beim selben Ausdruck dasselbe Ergebnis bekommt.

Klammern schlagen alles

Manchmal willst du die Reihenfolge selbst bestimmen. Dafür gibt es Klammern: Was in Klammern steht, wird immer zuerst gerechnet. (3 + 4) × 2 ergibt 7 × 2 = 14, ganz ohne Regelbruch. Die vollständige Rangfolge lautet also: erst Klammern, dann Punktrechnung, dann Strichrechnung.

Typische Stolperfallen

Zwei Fallen lauern besonders oft. Erstens: mehrere Punktrechnungen im selben Ausdruck. In 6 × 3 − 4 × 2 rechnest du beide Produkte zuerst (18 und 8) und ziehst dann ab. Zweitens: gleichrangige Rechnungen. Stehen nur Strichrechnungen oder nur Punktrechnungen nebeneinander, arbeitest du sie von links nach rechts ab. 10 − 3 + 2 ergibt deshalb 9 und nicht 5. Am sichersten fährst du, wenn du in jedem Schritt genau eine Rechnung erledigst und den Rest unverändert abschreibst.