Schriftlich rechnen

$347 + 285$ im Kopf zusammenzuzählen ist zäh, und auf einem Kassenzettel stehen oft noch größere Zahlen. Dafür gibt es ein Verfahren, das jede Rechnung in winzige Schritte zerlegt: das schriftliche Rechnen. Du schreibst die Zahlen untereinander und addierst dann nur noch einzelne Ziffern, eine Spalte nach der anderen. Wer das einmal sauber beherrscht, rechnet auch mit fünfstelligen Zahlen ohne Zittern.

Stellengerecht untereinander

Alles hängt daran, wie du die Zahlen aufschreibst. Einer stehen unter Einern, Zehner unter Zehnern, Hunderter unter Hundertern. Bei ganzen Zahlen heißt das ganz praktisch: rechtsbündig untereinander, auch wenn die Zahlen unterschiedlich lang sind. Bei $347 + 85$ steht die 5 also unter der 7 und die 8 unter der 4, und über der 8 bleibt die Hunderterspalte einfach leer. Verrutscht eine Ziffer nur um eine Spalte, addierst du Einer zu Zehnern und liegst am Ende um Hunderte daneben.

Der Übertrag

Jetzt rechnest du Spalte für Spalte, und zwar von rechts nach links. Bei $347 + 285$ fängst du bei den Einern an: $7 + 5 = 12$. Zwölf Einer sind ein Zehner und zwei Einer, du schreibst also die 2 in die Einerspalte und notierst den einen Zehner klein über der Zehnerspalte. Das ist der Übertrag. Dort rechnest du $4 + 8 + 1 = 13$, schreibst die 3 hin und gibst erneut eine 1 nach links weiter, diesmal einen Hunderter. In der Hunderterspalte bleibt $3 + 2 + 1 = 6$, zusammen also 632. Genau deshalb startest du rechts: Der Übertrag wandert immer nach links, und diese Spalte darf deshalb noch nicht fertig gerechnet sein.

Wenn die Ziffer zu klein ist

Beim Subtrahieren stößt du irgendwann auf eine Spalte, in der die obere Ziffer zu klein ist. Bei $52 - 27$ sollst du in der Einerspalte $2 - 7$ rechnen, und dafür sind 2 Einer zu wenig. Also leihst du dir einen Zehner aus der Nachbarspalte und zerlegst ihn in 10 Einer: Aus 2 Einern werden 12, und $12 - 7 = 5$. Dafür hat die Zehnerspalte einen Zehner abgegeben, aus 5 Zehnern sind 4 geworden, und $4 - 2 = 2$. Das Ergebnis ist 25. Man nennt das Entbündeln: Ein Bündel von zehn wird wieder aufgemacht, die Zahl selbst bleibt dabei gleich groß. Steht in der Nachbarspalte eine 0, hat sie selbst nichts abzugeben. Dann holst du dir erst eine Spalte weiter links etwas, und das Ausleihen wandert über zwei Spalten.