Römische Zahlen

Auf Zifferblättern, im Filmabspann, bei Königsnamen wie Ludwig XIV.: Römische Zahlen begegnen dir bis heute. Vor über 2000 Jahren haben die Römer damit ein Weltreich verwaltet, Legionen gezählt und Bauwerke datiert, ganz ohne die Ziffern 0 bis 9. Statt Ziffern benutzten sie Buchstaben, und statt Stellenwerten eine einfache Idee: Zeichen aufschreiben und ihre Werte zusammenzählen. Das System ist schnell gelernt, und nebenbei zeigt es dir, warum unsere heutige Schreibweise so genial ist.

Sieben Zeichen genügen

Die Römer kamen mit sieben Zeichen aus: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500 und M = 1000. Eine Zahl schreibst du, indem du Zeichen nebeneinandersetzt und alle Werte addierst. VIII ist 5 + 1 + 1 + 1 = 8, und MMXXVI ist 1000 + 1000 + 10 + 10 + 5 + 1 = 2026. Drei Regeln halten das Ganze ordentlich: Solange du nur addierst, stehen die Zeichen von groß nach klein sortiert, I, X, C und M dürfen höchstens dreimal hintereinander stehen, und V, L und D wiederholst du nie, denn zwei gleiche davon ergeben schon das nächstgrößere Zeichen.

Kleiner vor Größer heißt abziehen

Wie schreibt man dann die 4, wenn IIII verboten ist? Mit einem Trick: Steht ein kleineres Zeichen vor einem größeren, wird es abgezogen. IV bedeutet 5 − 1 = 4 und IX bedeutet 10 − 1 = 9. Erlaubt sind genau sechs solcher Abziehpaare: IV, IX, XL (40), XC (90), CD (400) und CM (900). Damit wird aus 1994 die Zahl MCMXCIV: erst M, dann CM, dann XC, dann IV. Übrigens findest du auf vielen alten Zifferblättern trotzdem IIII statt IV, eine hübsche Ausnahme, die sich bei Uhrmachern bis heute gehalten hat.

Mit diesem Baukasten kannst du jede Zahl von 1 bis 3999 schreiben. Zerlege sie einfach nach Stellen: 2748 ist 2000 + 700 + 40 + 8. Dann übersetzt du jeden Baustein für sich, MM für 2000, DCC für 700, XL für 40 und VIII für 8, und hängst alles aneinander: MMDCCXLVIII. Die Römer dachten also längst in Tausendern, Hundertern, Zehnern und Einern, sie hatten nur keine Kurzschreibweise dafür. Für noch größere Zahlen gab es Sonderzeichen, etwa einen Querstrich über einem Zeichen, der seinen Wert mal tausend nahm.

Warum rechnen wir heute nicht mehr römisch? Den Römern fehlten zwei Ideen: die Null und der Stellenwert. Bei uns verrät die Position einer Ziffer ihren Wert, deshalb genügt für 1888 die kurze Folge aus vier Ziffern. Römisch geschrieben braucht dieselbe Zahl dreizehn Zeichen: MDCCCLXXXVIII. Schriftlich multiplizieren oder dividieren ist so kaum möglich, die Römer rechneten deshalb mit dem Abakus und nutzten die Zeichen nur, um Ergebnisse festzuhalten. Ab 1202 verbreiteten sich die indisch-arabischen Ziffern in ganz Europa, angestoßen vom Rechenbuch Liber Abaci des Mathematikers Fibonacci. Sie setzten sich durch, weil man mit ihnen direkt auf Papier rechnen konnte. Die römischen Zahlen blieben als schöne Verzierung: auf Uhren, in Kapitelnummern und bei fast jedem Super Bowl.