Maßstab

Eine Landkarte, ein Bauplan, ein Modellflugzeug: Alle zeigen etwas Großes im Kleinen, oder etwas Winziges im Großen. Damit das stimmt, muss jede Länge um denselben Faktor verändert werden. Dieser Faktor heißt Maßstab, und wer ihn versteht, rechnet Kartenlängen mühelos in echte Kilometer um.

Was ist ein Maßstab?

Ein Maßstab wird als Verhältnis geschrieben, zum Beispiel 1:100. Das liest sich als eins zu hundert und bedeutet: 1 cm auf dem Plan steht für 100 cm in Wirklichkeit. Beide Zahlen meinen dieselbe Einheit, die erste steht für die Karte, die zweite für die Wirklichkeit. Je größer die zweite Zahl, desto stärker wird verkleinert. Steht die größere Zahl vorn, etwa 20:1 bei der Zeichnung eines Uhrwerks, wird stattdessen vergrößert. Karten und Baupläne sind fast immer Verkleinerungen.

Von der Karte zur Wirklichkeit

Um von der Karte zur Wirklichkeit zu kommen, multiplizierst du die Kartenlänge mit der zweiten Zahl des Maßstabs. Bei 1:100000 und 3 cm auf der Karte rechnest du 3 mal 100000, also 300000 cm. Das sind 3000 m oder 3 km. Der letzte Schritt ist fast immer das Umrechnen der Einheit.

Von der Wirklichkeit zur Karte

Andersherum teilst du die echte Länge durch die zweite Zahl. Willst du eine Strecke von 5 km im Maßstab 1:25000 zeichnen, rechnest du zuerst 5 km in 500000 cm um und teilst dann durch 25000. Das ergibt 20 cm auf der Karte.

Einheiten sicher umrechnen

Der häufigste Fehler steckt nicht im Maßstab, sondern in den Einheiten. Merke dir: 100 cm sind 1 m, und 1000 m sind 1 km. Also stecken in 1 km ganze 100000 cm. Rechne im Zweifel alles erst in cm um, dann kann nichts durcheinandergeraten.