Streudiagramm & Korrelation

Bisher hast du einzelne Datenreihen betrachtet: einen Mittelwert, eine Spannweite, eine Verteilung. Oft interessiert aber etwas anderes: Hängen zwei Größen zusammen? Lernen Schüler mit mehr Lernzeit besser? Steigt der Stromverbrauch, wenn es kälter wird? Für solche Fragen gibt es ein eigenes Bild und einen eigenen Begriff.

Das Streudiagramm

Für jede Person oder jeden Tag hast du zwei Zahlen. Die eine wird nach rechts abgetragen, die andere nach oben, und du bekommst einen Punkt. Alle Punkte zusammen ergeben eine Wolke. Ihre Form ist die eigentliche Antwort: Liegen die Punkte grob auf einer steigenden Linie, wachsen beide Größen gemeinsam. Fallen sie, geht es gegenläufig. Bilden sie eine formlose Wolke, gibt es keinen Zusammenhang.

Stärke und Richtung

Zwei Dinge beschreiben eine Korrelation. Die Richtung ist positiv oder negativ, je nachdem, ob die Wolke steigt oder fällt. Die Stärke sagt, wie eng die Punkte an einer Linie liegen. Man misst sie mit einer Zahl zwischen $-1$ und $+1$, dem Korrelationskoeffizienten. Bei $+1$ liegen alle Punkte exakt auf einer steigenden Geraden, bei 0 gibt es keinen linearen Zusammenhang, bei $-1$ liegen alle exakt auf einer fallenden.

Zusammenhang ist keine Ursache

Jetzt kommt der wichtigste Satz dieses Themas. Eine Korrelation sagt nur, dass zwei Größen gemeinsam auftreten. Sie sagt nicht, dass die eine die andere verursacht. Für jede beobachtete Korrelation gibt es vier mögliche Erklärungen, und nur eine davon ist die naheliegende.

Erstens: A verursacht wirklich B. Zweitens: B verursacht A, die Richtung ist also umgekehrt. Drittens: Eine dritte Größe verursacht beide. Viertens: reiner Zufall. Das klassische Beispiel ist Eisverkauf und Zahl der Badeunfälle. Beide steigen gemeinsam, aber Eis verursacht keine Unfälle. Die dritte Größe ist das warme Wetter, und sie treibt beides.