Vierecke

Türen, Bildschirme, Äcker, Fliesen: Sehr vieles, was du um dich herum siehst, hat vier Ecken. Vierecke sind so praktisch, weil sie sich lückenlos aneinanderlegen lassen und weil du ihre Fläche mit einer kurzen Rechnung bekommst. Hier lernst du, die vier wichtigsten Vierecke zu unterscheiden und ihre Flächen auszurechnen.

Was alle Vierecke gemeinsam haben

Ein Viereck hat immer vier Seiten und vier Ecken. Und genau wie beim Dreieck gibt es eine feste Winkelregel: Die vier Innenwinkel ergeben zusammen 360°. Beim Quadrat und beim Rechteck ist jeder dieser Winkel ein rechter Winkel von 90°, und das passt genau zur Regel: $4 \cdot 90° = 360°$.

Quadrat und Rechteck

Ein Rechteck hat vier rechte Winkel, gegenüberliegende Seiten sind gleich lang. Seine Fläche ist Länge mal Breite. Das Quadrat ist ein besonderes Rechteck, bei dem alle vier Seiten gleich lang sind. Deshalb ist seine Fläche einfach Seite mal Seite, also die Seite im Quadrat.

Das Parallelogramm

Ein Parallelogramm sieht aus wie ein schräg gekipptes Rechteck: Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang, an den Ecken sitzen aber meist keine rechten Winkel. Sind es doch vier rechte Winkel, hast du ein Rechteck vor dir, denn das Rechteck ist einfach ein Parallelogramm ohne Schräglage. Für die Fläche zählt nicht die schräge Seite, sondern die Höhe. Das ist der senkrechte Abstand zwischen der Grundseite und der gegenüberliegenden Seite. Die Grundseite ist dabei die Seite, auf der die Figur steht. Die Fläche ist Grundseite mal Höhe.

Das Trapez

Ein Trapez hat zwei parallele Seiten, die unterschiedlich lang sein dürfen, oben $c$ und unten $a$. Für die Fläche nimmst du den Durchschnitt der beiden parallelen Seiten und multiplizierst ihn mit der Höhe. Bei $a = 8$, $c = 4$ und Höhe $h = 5$ ergibt das $\frac{8 + 4}{2} \cdot 5 = 6 \cdot 5 = 30$.