Winkel

Wie steil ist eine Rampe? Wie weit hast du dich gedreht? Überall, wo zwei Linien aufeinandertreffen, entsteht ein Winkel. Wer Winkel messen und benennen kann, versteht Formen, Karten und sogar die Zeiger einer Uhr besser.

Wie ein Winkel entsteht

Ein Winkel entsteht, wenn zwei Strahlen von einem gemeinsamen Punkt ausgehen, dem Scheitel. Wie weit die beiden auseinanderklaffen, messen wir in Grad, geschrieben mit einem kleinen Kreis: 90°. Eine volle Drehung im Kreis ist 360°, eine halbe Drehung 180° und eine Vierteldrehung genau 90°. Auf dem Zifferblatt einer Uhr kannst du das direkt ablesen: Die zwölf Stundenmarken teilen die vollen 360° in zwölf gleiche Schritte von je 30°.

Spitz, recht, stumpf

Winkel teilt man nach ihrer Größe ein. Ein Winkel zwischen 0° und 90° heißt spitz, genau 90° ist ein rechter Winkel, er wird oft mit einem kleinen Kästchen markiert. Zwischen 90° und 180° liegt der stumpfe Winkel. Genau 180° ist ein gestreckter Winkel, dann bilden die beiden Strahlen eine gerade Linie.

Scheitel- und Nebenwinkel

Kreuzen sich zwei Geraden, entstehen vier Winkel. Die beiden, die sich genau gegenüberliegen, heißen Scheitelwinkel und sind immer gleich groß. Zwei Winkel, die nebeneinanderliegen und zusammen eine gerade Linie bilden, heißen Nebenwinkel. Sie ergänzen sich immer zu 180°. Ist der eine 70°, ist der andere 110°.

Winkel zusammenzählen

Winkel, die sich einen Scheitel teilen und lückenlos aneinanderpassen, kannst du addieren. Alle Winkel rund um einen Punkt ergeben zusammen 360°, alle Winkel auf einer geraden Linie zusammen 180°. Damit findest du fehlende Winkel, ohne sie zu messen: Fehlt einer von dreien um einen Punkt und die anderen sind 90° und 120°, so bleibt 360° − 90° − 120° = 150°.