Fläche & Umfang

Wie viele Meter Zaun brauchst du für das Beet? Reicht der Teppich für dein Zimmer? Sobald es um Platz und Ränder geht, steckst du mitten in Fläche und Umfang. Beide Begriffe klingen ähnlich, beantworten aber ganz verschiedene Fragen, und genau das schauen wir uns jetzt an.

Einmal außen herum, einmal ausgefüllt

Der Umfang ist der Weg einmal außen um die Figur herum. Stell dir eine Ameise vor, die am Rand entlangläuft: Die Strecke, die sie zurücklegt, ist der Umfang. Die Fläche dagegen sagt, wie viel Platz die Figur ausfüllt. Du kannst sie dir als Anzahl kleiner Einheitsquadrate vorstellen, die genau in die Figur passen. Ein Quadrat mit 1 cm Seitenlänge hat die Fläche 1 cm².

Die Formeln für das Rechteck

Beim Rechteck mit den Seiten a und b musst du die Quadrate nicht einzeln zählen: Es sind a Reihen mit je b Quadraten, also A = a × b. Für den Umfang läufst du beide Seiten je zweimal ab: U = 2 × (a + b). Das Quadrat ist ein Sonderfall, bei dem alle Seiten gleich lang sind: A = a × a = a² und U = 4 × a. Ein Rechteck mit a = 5 cm und b = 3 cm hat also A = 15 cm² und U = 16 cm.

Einheiten und zusammengesetzte Flächen

Achte auf die Einheiten: Längen und Umfänge misst du in cm oder m, Flächen in cm² oder m², weil du Quadrate zählst. Multiplizierst du zwei Längen, müssen beide in derselben Einheit stehen, sonst rechnest du zuerst um. Ist ein Preis pro Quadratmeter angegeben, multiplizierst du die Fläche einfach damit: 12 m² Teppich zu 8 Euro pro m² kosten 96 Euro. Und wenn eine Figur nicht wie ein Rechteck aussieht? Viele Formen kannst du in Rechtecke zerlegen, die Teilflächen einzeln ausrechnen und am Ende addieren. So knackst du auch verwinkelte Grundrisse.